Determine quais das funções abaixo são pares ou ímpares (no seu respectivo domínio ).
sen^2(x)-cox(x)

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=sin^2(x)-cos(x)
definida para todo xinR, e pede para determinar se ela é par (ou seja, se f(-x)=f(x)) ou ímpar (ou seja, se f(-x)=-f(x)). Para isso, vamos usar as propriedades
sin(-x)=-sin(x) e cos(-x)=cos(x).

Passo 2

Calcular f(-x) substituindo -x na expressão de f:
f(-x)=sin^2(-x)-cos(-x)
Usando sin(-x)=-sin(x) e cos(-x)=cos(x), fica
f(-x)=l(-sin(x)r)^2-cos(x)

Passo 3

Simplificar a expressão de f(-x):
f(-x)=sin^2(x)-cos(x)
Como esse resultado coincide exatamente com f(x), temos
f(-x)=f(x),
logo f é uma função par.

Resposta

A função sin^2(x)-cos(x) é par.

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