Determine quais das funções abaixo são pares ou ímpares (no seu respectivo domínio ).
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a função
é par ou ímpar em seu domínio. O conteúdo aqui é paridade de funções, cuja definição é:
– é par se, para todo
no domínio,
.
– é ímpar se, para todo
no domínio,
.
O domínio de é
, que é simétrico (se
está no domínio,
também está).
–
–
O domínio de
Passo 2
Para aplicar a definição, escrevemos
em termos de exponenciais:
Passo 3
Agora calculamos
:
Como
para todo
, concluímos que a função é ímpar.
Resposta
A função
é ímpar.