Determine quais das funções abaixo são pares ou ímpares (no seu respectivo domínio ).
senh(x)

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a função senh(x) é par ou ímpar em seu domínio. O conteúdo aqui é paridade de funções, cuja definição é:
f é par se, para todo x no domínio, f(-x)=f(x).
f é ímpar se, para todo x no domínio, f(-x)=-f(x).
O domínio de senh(x) é R, que é simétrico (se x está no domínio, -x também está).

Passo 2

Para aplicar a definição, escrevemos senh(x) em termos de exponenciais:
senh(x)=e^x-e^-x2

Passo 3

Agora calculamos senh(-x):
senh(-x) =e^-x-e^x2 =-e^x-e^-x2 =-senh(x)
Como senh(-x)=-senh(x) para todo x, concluímos que a função é ímpar.

Resposta

A função senh(x) é ímpar.

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