Determine se as funções a seguir são pares, ímpares ou nenhuma das duas:
Passo 1
Temos a função
. O objetivo é verificar se ela é par (se
), ímpar (se
) ou nenhuma das duas. Esse assunto faz parte de paridade de funções e usaremos as definições de funções pares e ímpares para resolver.
Passo 2
Uma função
é par se satisfaz
para todo
no domínio, e é ímpar se satisfaz
. Vamos aplicar essas definições em
.
Passo 3
Calculemos
:
Passo 4
Como encontramos
, concluímos que
satisfaz a condição de função ímpar e não a de função par.
Resposta
A função
é ímpar.