Determine se as funções a seguir são pares, ímpares ou nenhuma das duas:
k(x)=cos (x)

Passo 1

Temos a função k(x)=cos(x). O conteúdo aqui é simetria de funções (paridade) e vamos usar as definições de função par e ímpar para decidir.

Passo 2

Uma função é par se f(-x)=f(x) para todo x, e é ímpar se f(-x)=-f(x) para todo x. Se nenhuma das duas condições for satisfeita, dizemos que a função não é nem par nem ímpar.

Passo 3

Para k(x)=cos(x) calculamos k(-x)=cos(-x). Pela propriedade do cosseno, cos(-x)=cos(x), logo k(-x)=k(x), o que mostra que k satisfaz a condição de função par.

Resposta

A função k(x)=cos(x) é par.

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