Determine se as funções a seguir são pares, ímpares ou nenhuma das duas:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é simetria de funções (paridade) e vamos usar as definições de função par e ímpar para decidir.
Passo 2
Uma função é par se
para todo
, e é ímpar se
para todo
. Se nenhuma das duas condições for satisfeita, dizemos que a função não é nem par nem ímpar.
Passo 3
Para
calculamos
. Pela propriedade do cosseno,
, logo
, o que mostra que
satisfaz a condição de função par.
Resposta
A função
é par.