Determine funções h(x) e g(u) tais que f(x)=g(h(x)).
f(x)=1x^2+1

Passo 1

O enunciado pede para escrever a função f(x)=1x^2+1 como uma composição f(x)=g(h(x)). O conteúdo é função composta: precisamos identificar uma parte interna h(x) e uma externa g(u).

Passo 2

Repare que no denominador aparece x^2+1, que é uma boa escolha para a parte interna. Definimos h(x)=x^2+1. Depois, como queremos f(x)=1/(x^2+1), basta que a parte externa transforme u=h(x) em 1/u. Assim, definimos g(u)=1/u. Verificando, g(h(x))=1/(x^2+1), que é exatamente f(x).

Resposta

h(x)=x^2+1 e g(u)=1/u

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