Sejam
e
números inteiros positivos. Dividindo-se
por
obtém-se quociente 2 e resto 20. Dividindo-se
por
obtém-se quociente 3 e resto 29. Então,
vale:
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Então, galera, o enunciado nos diz que temos dois números inteiros positivos,
e
. A gente sabe que, quando divide
por
, o quociente é 2 e o resto é 20. Além disso, quando dividimos
por
, o quociente é 3 e o resto é 29. Para resolver isso, vamos usar a ideia de divisão com quociente e resto, que basicamente é: quando dividimos um número por outro, ele pode ser escrito como “divisor × quociente + resto”.
Passo 2
Primeiro, vamos traduzir a primeira divisão para uma equação. Sabemos que:
Isso significa que
é igual a
mais 20.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a segunda divisão. A gente tem que:
Aqui,
é igual a
vezes
mais 29.
Passo 4
Vamos substituir a expressão de
que encontramos no Passo 2 na equação do Passo 3:
Simplificando isso:
Passo 5
Vamos continuar simplificando a equação:
Agora, vamos trazer todos os termos com
para um lado e os números para o outro:
Isso fica:
Passo 6
Agora que encontramos
, vamos usar a equação do Passo 2 para achar
: