Sejam a e b números inteiros positivos. Dividindo-se a por b obtém-se quociente 2 e resto 20. Dividindo-se a+10 por b-20 obtém-se quociente 3 e resto 29. Então, a-b vale:
Resposta: square

Passo 1

Então, galera, o enunciado nos diz que temos dois números inteiros positivos, a e b. A gente sabe que, quando divide a por b, o quociente é 2 e o resto é 20. Além disso, quando dividimos a + 10 por b - 20, o quociente é 3 e o resto é 29. Para resolver isso, vamos usar a ideia de divisão com quociente e resto, que basicamente é: quando dividimos um número por outro, ele pode ser escrito como “divisor × quociente + resto”.

Passo 2

Primeiro, vamos traduzir a primeira divisão para uma equação. Sabemos que:
a = b times 2 + 20
Isso significa que a é igual a 2b mais 20.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a segunda divisão. A gente tem que:
a + 10 = (b - 20) times 3 + 29
Aqui, a + 10 é igual a 3 vezes (b - 20) mais 29.

Passo 4

Vamos substituir a expressão de a que encontramos no Passo 2 na equação do Passo 3:
2b + 20 + 10 = 3(b - 20) + 29
Simplificando isso:
2b + 30 = 3b - 60 + 29

Passo 5

Vamos continuar simplificando a equação:
2b + 30 = 3b - 31
Agora, vamos trazer todos os termos com b para um lado e os números para o outro:
30 + 31 = 3b - 2b
Isso fica:
61 = b

Passo 6

Agora que encontramos b = 61, vamos usar a equação do Passo 2 para achar a:
a = 2 times 61 + 20 = 122 + 20 = 142

Resposta

a - b vale 81.

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