Calcule, caso exista:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. O conteúdo aqui é o comportamento da função tangente próximo ao ponto em que o cosseno se anula, pois
.
Passo 2
Para entender o limite, usamos a definição
. Então precisamos ver o que acontece com
e
quando
se aproxima de
pela direita.
Passo 3
Sabemos que
e que
tende a zero. Para
e muito próximo desse valor, o cosseno é negativo (pois no segundo quadrante
). Assim,
.
Passo 4
Logo, o numerador
tende a +1 e o denominador
tende a zero negativo. Portanto a razão
cresce em módulo e torna-se negativa, indo para menos infinito.