Determine as funções de várias variáveis que dê: A distância entre dois pontos
e
.
Passo 1
O problema pede pra achar a função de várias variáveis que retorna a distância entre um ponto genérico P(x,y,z) e o ponto fixo Q(3,4,1). Isso faz parte de geometria analítica ou cálculo multivariável, onde usamos a distância Euclidiana em
.
Passo 2
Em
, a fórmula geral da distância entre dois pontos P(x,y,z) e Q(x₀,y₀,z₀) vem do Teorema de Pitágoras aplicado em três dimensões. A fórmula é:
Passo 3
Basta agora atribuir
,
e
na fórmula geral. Substituindo, obtemos: