Determine
e
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo principal que vamos usar é a regra do produto (para
), a regra da cadeia e a derivada de
, que é
, além da derivada de
pelo poder.
Passo 2
Para
, tratamos
como constante e aplicamos a regra da cadeia em
com
Temos
Logo,
Passo 3
Para
, o procedimento é análogo ao de
, pois
varia em
. Assim,
ou seja,
Passo 4
Para
, usamos regra do produto em
com
.
- Derivada de
:
- Derivada de
:
Somando os dois termos,
Portanto,