Determine o gradiente dos seguintes campos escalares:
Passo 1
O enunciado pede o gradiente do campo escalar
Para isso vamos usar o conceito de gradiente, que é dado por
Passo 2
Calculamos
. Aqui
é constante em relação a
e
. Logo
Passo 3
Agora
. Similarmente,
é constante em relação a
e
. Assim
Passo 4
Por fim,
. Agora
é constante em relação a
e
. Portanto
Passo 5
Reunindo as três derivadas, obtemos o vetor gradiente completo.