Uma película fotográfica transforma o branco em preto e vice-versa, ou seja, na película revelada a região mais brilhante torna-se escura e a região escura torna-se clara (o nome negativo dado a esse tipo de filme surgiu dessa propriedade). Suponha que um holograma negativo seja observado diretamente sem que se faça uma transparência positiva. Como a imagem resultante do holograma negativo difere da imagem observada com o positivo? Explique.

Passo 1

O enunciado pede para compararmos o que acontece ao iluminarmos diretamente o filme revelado (negativo) em vez de usar um positivo (transparência com densidade crescente onde a interferência foi maior). O objetivo é entender como a inversão de densidade do filme afeta a modulação de amplitude do holograma e, consequentemente, a ordem difratada que reconstrói a imagem (real versus virtual e profundidade).

Passo 2

Quando gravamos um holograma de transmissão num filme positivo com referência R e objeto O, a transmitância do filme depois de revelado é aproximadamente
t(x,y)\;=\;t_0 \;+\;m\bigl[\,O(x,y)\,R^*(x,y)\;+\;O^*(x,y)\,R(x,y)\bigr]
onde m é a amplitude da modulação e t_0 o nível médio de transmitância. Ao iluminar com a mesma frente de onda de referência, geram-se duas ordens principais:
– a ordem +1, cujo campo é proporcional a O(x,y) e reconstrói a imagem virtual (onda divergente);
– a ordem -1, proporcional a O^*(x,y), que forma a imagem real (onda convergente).

Passo 3

No filme negativo de um holograma, a densidade fica invertida onde as franjas eram mais claras ou mais escuras. Em termos de transmitância isso equivale a trocar o sinal da modulação:
t_{\rm neg}(x,y)\;=\;t_0 \;-\;m\bigl[\,O\,R^*+O^*\,R\bigr]
Logo, ao iluminar com R reaparecem dois feixes difratados, mas agora:
– a ordem +1 carrega a parte \propto O^*(x,y), isto é, gera a imagem real onde antes ( +1) dava a virtual;
– a ordem -1 carrega a parte \propto O(x,y), gerando a imagem virtual no lugar da real.

Passo 4

Consequências práticas:
  1. Se o observador olhar no ângulo onde normalmente veria a imagem virtual do positivo (ordem +1), agora verá a imagem real emergindo na frente do filme.
  2. A profundidade da imagem que era divergente (virtual) torna-se convergente (real), invertendo o sinal de profundidade — objetos “perto” podem aparecer “longe” e vice-versa (pseudoscopia da ordem trocada).
  3. Importante: o contraste interno do objeto reconstruído não fica invertido (não vira branco em preto), porque a intensidade da imagem vem do módulo da onda difratada \lvert m\,O\rvert^2, que é positivo independente do sinal de m.

Passo 5

Portanto, ao usar o próprio negativo como holograma em vez de produzir um positivo, não obtemos um “objeto escuro em fundo claro” nem vemos brancos virarem pretos na imagem reconstruída: o que muda é qual imagem (real ou virtual) aparece na direção de observação e a orientação de profundidade. Em resumo, o negativo troca as ordens difratadas, fazendo aparecer o real em vez do virtual (e invertendo o eixo de profundidade), sem inverter o contraste do objeto.

Resposta

A imagem do holograma negativo apresenta a imagem real na direção em que o positivo mostraria a virtual, com inversão do sinal de profundidade (pseudoscopia), mas sem inversão de preto e branco no próprio objeto reconstruído.

Exercícios relacionados