Determine a grandeza solicitada:
Se V_{L}=120 \mathrm{~V} \angle 60^{\circ}, L=600 \mu \mathrm{H} e f=10 \mathrm{kHz}, qual é o valor de I_{L}

Passo 1

O enunciado dá \,V_{L}=120\mathrm{~V}\angle60^\circ, \,L=600\,\mu\mathrm{H} e \,f=10\,\mathrm{kHz} e pede a corrente no indutor \,I_{L}. Vamos usar as leis de circuito em regime senoidal: \,Z_{L}=j\omega L e \,V_{L}=Z_{L}\,I_{L}.

Passo 2

Calcular \omega e a reatância indutiva. Temos
\omega = 2\pi f = 2\pi\cdot10{,}10^3 = 2\pi\cdot10^4 \approx 20000\pi\\ \mathrm{rad/s},
X_{L} = \omega L = (20000\pi)\cdot(600\times10^{-6}) = 12\pi \approx 37{,}7\\ \Omega.

Passo 3

A impedância do indutor é
Z_{L} = j\,X_{L} = j\,(12\pi).
Logo
I_{L} = \frac{V_{L}}{Z_{L}} = \frac{120\angle60^\circ}{j\,12\pi} = \frac{120}{12\pi}\,\angle\bigl(60^\circ - 90^\circ\bigr).

Passo 4

Numericamente,
\frac{120}{12\pi} = \frac{10}{\pi} \approx 3{,}183\\ \mathrm{A},
e o ângulo fica
60^\circ - 90^\circ = -30^\circ.
Portanto
I_{L} \approx 3{,}183\\ \mathrm{A}\angle -30^\circ.

Resposta

I_{L} \approx 3{,}18\\ \mathrm{A}\angle -30^\circ

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