Um motor elétrico possui uma resistência efetiva de 32,0 \Omega e uma reatância indutiva de 45,0 \Omega quando está em carga. A amplitude da tensão da fonte alternada é 420 V . Calcule a amplitude da corrente.

Passo 1

O enunciado descreve um motor elétrico em carga com resistência efetiva de 32{,}0\\ \Omega e reatância indutiva de 45{,}0\\ \Omega, alimentado por uma tensão alternada de amplitude 420\\ \mathrm{V}. Para calcular a amplitude da corrente vamos tratar o circuito como um único impedância série Z=R+jX_L e aplicar a lei de Ohm na forma fasorial:
I = \frac{V}{|Z|}.

Passo 2

Calculamos o módulo da impedância serie
|Z| = \sqrt{R^2 + X_L^2}.
Substituindo R = 32{,}0\\ \Omega e X_L = 45{,}0\\ \Omega,
|Z| = \sqrt{(32{,}0)^2 + (45{,}0)^2} = \sqrt{1024 + 2025} = \sqrt{3049} \approx 55{,}22\\ \Omega.

Passo 3

Agora aplicamos a lei de Ohm fasorial para obter a corrente de amplitude
I = \frac{V}{|Z|}.
Com V = 420\\ \mathrm{V} e |Z|\approx55{,}22\\ \Omega,
I = \frac{420}{55{,}22} \approx 7{,}61\\ \mathrm{A}.

Resposta

A amplitude da corrente é aproximadamente 7{,}61\\ \mathrm{A}.

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