Determine a grandeza solicitada:
Se I_{L}=48 m A \angle-43^{\circ}, L=550 m H e f=700 \mathrm{~Hz}, qual é o valor de V_{L}

Passo 1

O enunciado dá o fasor de corrente em um indutor, sua indutância e a frequência do regime senoidal. Precisamos calcular a tensão no indutor usando o conceito de impedância de um indutor, que é
Z_L = j\omega L
e então
V_L = Z_L\,I_L = j\omega L\,I_L.

Passo 2

Calcular a pulsação \omega a partir da frequência f=700\,\mathrm{Hz}:
\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 700 = 1400\pi \approx 4398{,}23\;\mathrm{rad/s}.

Passo 3

Determinar a reatância indutiva X_L:
X_L = \omega L = 4398{,}23 \times 0{,}55 = 2418{,}02\;\Omega.

Passo 4

Expressar I_L em ampère e calcular V_L:
I_L = 48\;\mathrm{mA} = 0{,}048\;\mathrm{A},
V_L = j\,X_L\,I_L = j\,(2418{,}02)\,(0{,}048) = j\,116{,}06\;\mathrm{V}.
Em forma polar, multiplicar por j equivale a somar 90^\circ ao ângulo de I_L:
\angle V_L = -43^\circ + 90^\circ = 47^\circ,
|V_L| = 116{,}06\;\mathrm{V}.

Resposta

V_L = 116{,}1\;\mathrm{V}\,\angle\,47^\circ

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