Determine o grau dos polinômios a seguir e classifique como monômio, binômio e trinômio.
m^3 + 4 m - 6

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o grau do polinômio e também classificar ele como monômio, binômio ou trinômio. Vamos usar os conceitos de polinômios e grau dos polinômios para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um polinômio. Um polinômio é uma expressão matemática formada por termos separados por sinais de adição ou subtração. Cada termo é composto por um coeficiente (um número) multiplicado por uma variável elevada a uma potência inteira não negativa.

Passo 3

Agora, vamos identificar os termos do polinômio . Ele tem três termos:

Passo 4

O grau de um polinômio é o maior expoente da variável presente nos seus termos. Vamos olhar para cada termo:
  1. tem grau 3.
  2. tem grau 1.
  3. é um termo constante, tem grau 0.

Passo 5

Comparando os graus, o maior é 3. Então, o grau do polinômio é 3.

Passo 6

Agora, vamos classificar o polinômio:
  • Monômio: tem um único termo.
  • Binômio: tem dois termos.
  • Trinômio: tem três termos.
Nosso polinômio tem três termos, então ele é um trinômio.

Resposta

O polinômio é um trinômio de grau 3.

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