Calcule as integrais por substituição:
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral de
em relação a
. Isso entra no conteúdo de Cálculo Integral, especificamente utilizando o método de substituição. Vamos precisar identificar uma parte da expressão que podemos substituir para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição que facilite a resolução. Olhando para a expressão
, percebemos que o que está dentro da raiz é uma função linear. Vamos chamar essa parte de
:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir
. Derivando ambos os lados:
Passo 4
Vamos substituir
e
na integral original:
Agora, integramos
:
Passo 5
Finalmente, substituímos
de volta para expressar a resposta em termos de
:
Resposta
A integral de
em relação a
é: