Determine o grau dos polinômios a seguir e classifique como monômio, binômio e trinômio.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o grau do polinômio
e classificá-lo como monômio, binômio ou trinômio. Para isso, vamos precisar entender o que é grau de um polinômio e as classificações baseadas no número de termos que ele possui.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos do polinômio
. Um polinômio é composto por termos que são expressões algébricas separadas por sinais de mais ou menos. Aqui, temos dois termos:
e
.
Passo 3
Agora, vamos determinar o grau de cada termo. O grau de um termo é a soma dos expoentes das suas variáveis. No termo
, a variável
está elevada ao quadrado, então o grau desse termo é 2. O termo constante
pode ser visto como
, pois qualquer número elevado a zero é 1, então o grau desse termo é 0.
Passo 4
O grau do polinômio é o maior grau entre seus termos. Comparando os graus que encontramos, 2 e 0, o maior deles é 2. Portanto, o grau do polinômio
é 2.
Passo 5
Por fim, vamos classificar o polinômio de acordo com o número de termos que ele possui:
- Monômio: possui um único termo.
- Binômio: possui dois termos.
- Trinômio: possui três termos.
Como o polinômio
tem dois termos, ele é classificado como um binômio.
Resposta
O polinômio
tem grau 2 e é classificado como um binômio.