Determine o grau das seguintes equações diferenciais:
partial^4 upartial x^4+partial upartial y=x^3+y^2

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos a equação diferencial parcial
partial^4upartial x^4 + partial upartial y = x^3 + y^2
O conteúdo é determinação do grau de uma equação diferencial. Vamos precisar identificar a ordem e verificar a potência em que o maior derivado aparece, garantindo que a equação esteja em forma polinomial nos derivados.

Passo 2

Identificar a ordem da equação diferencial: a maior derivada é partial^4upartial x^4, logo a ordem da equação é 4.

Passo 3

Verificar se a equação está em forma polinomial em relação aos derivados: observamos que todos os termos envolvendo derivados aparecem como potências inteiras positivas e não há denominadores, radicais ou funções não polinomiais dos derivados.

Passo 4

Determinar o grau da equação diferencial: o maior derivado partial^4upartial x^4 aparece elevado à potência 1, portanto o grau da equação diferencial é 1.

Resposta

1

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