Determine o grau das seguintes equações diferenciais:
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos a equação diferencial parcial
O conteúdo é determinação do grau de uma equação diferencial. Vamos precisar identificar a ordem e verificar a potência em que o maior derivado aparece, garantindo que a equação esteja em forma polinomial nos derivados.
Passo 2
Identificar a ordem da equação diferencial: a maior derivada é
, logo a ordem da equação é 4.
Passo 3
Verificar se a equação está em forma polinomial em relação aos derivados: observamos que todos os termos envolvendo derivados aparecem como potências inteiras positivas e não há denominadores, radicais ou funções não polinomiais dos derivados.
Passo 4
Determinar o grau da equação diferencial: o maior derivado
aparece elevado à potência 1, portanto o grau da equação diferencial é 1.
Resposta
1