Determine o grau das seguintes equações diferenciais:
x^3 y^prime-y=0

Passo 1

A equação diferencial é
x^3y'-y=0
O conteúdo aqui é determinação do grau de uma EDO. Para isso, vamos precisar lembrar da definição: o grau de uma equação diferencial é o maior expoente ao qual aparece a derivada de maior ordem, depois que a equação estiver livre de raízes e denominadores envolvendo derivadas.

Passo 2

Primeiro, identificamos a derivada de maior ordem: aqui só aparece y', então a ordem é 1.

Passo 3

Em seguida, verificamos se a equação já está em forma polinomial em relação a y': não há raízes nem denominadores envolvendo y', e o expoente de y' é 1.

Passo 4

Portanto, o grau da equação diferencial é 1.

Resposta

1

Exercícios relacionados