Uma E.D.O (Equação Diferencial Ordinária) é linear, se puder ser escrita como
Caso contrário, dizemos que a edo é não linear. De acordo com essa definição, determine se as edos abaixo, são lineares ou não.
Passo 1
O enunciado pede para classificar se a EDO dada é linear ou não. O conteúdo da matéria envolve a definição de EDO linear de ordem n, que é aquela que pode ser escrita como
Para resolver, basta comparar a equação dada com essa forma geral.
Passo 2
A equação dada é
Aqui temos coeficientes
,
(constantes, que são funções de
) e termo não homogêneo
. Não aparecem produtos ou potências de
ou suas derivadas, portanto todos os termos são lineares em
. Logo, a equação se encaixa na forma de uma EDO linear de primeira ordem.
Resposta
A equação é linear.