Determine o grupo pontual das seguintes moléculas ou ions: Justifique.
Passo 1
O enunciado pede: determinar o grupo pontual da molécula
e justificar.
Informações relevantes que temos do enunciado:
Informações relevantes que temos do enunciado:
- A molécula é
(um átomo de xenônio ligado a quatro oxigênios). - Não há figura fornecida. Portanto assumimos a estrutura química usualmente atribuída a
(xenônio tetraédrico com quatro oxigênios equivalentes).
Passo 2
Determinar a geometria molecular (passo necessário antes de identificar elementos de simetria). Vou fazer isso de forma bem didática.
- Primeiro conte os elétrons de valência do xenônio e dos oxigênios: o xenônio tem , então o total de elétrons de valência é
- A estrutura que minimiza cargas forma quatro ligações Xe–O (na prática representadas por ligações duplas Xe=O na fórmula de ressonância), de modo que, ao redor do átomo de xenônio, existem
pares isolados, a geometria que minimiza repulsões é a geometria tetraédrica (as quatro ligações ficam apontando para os vértices de um tetraedro).
- Conclusão geométrica: os quatro oxigênios ocupam vértices de um tetraedro em torno do Xe; portanto a geometria molecular é tetraédrica.
Comentários rápidos sobre VSEPR para fixar: VSEPR diz que pares de elétrons ao redor do átomo central se distribuem no espaço para ficarem o mais longe possível uns dos outros. Para estéricos
(ou seja, sistema
), a disposição é tetraédrica.)
Passo 3
Agora uma pequena “aula express” sobre elementos de simetria (o que vou procurar na molécula). Vou explicar cada termo com calma:
-
: operação identidade — sempre presente (não altera nada). -
: eixo de rotação de ordem . A rotação corresponde a girar a molécula por um ângulo em torno de um eixo e obter a mesma configuração. -
: plano de reflexão (espelho). indica planos diagonais (que contêm um eixo de rotação e bissetam ângulos). -
: centro de inversão (inversão através do ponto central). -
: eixo de rotação-reflexão (rota por e depois reflete no plano perpendicular). - Para identificar o grupo pontual, listamos os elementos de simetria presentes e comparamos com grupos padrões (como
, , , etc.).
Passo 4
Procurar os elementos de simetria na geometria tetraédrica (aplicando ao caso de
, com quatro oxigênios idênticos em vértices de tetraedro):
-
: claro, a identidade está sempre presente. -
Eixos
: há um eixo que passa por e por cada vértice (cada oxigênio). Girando ( ) em torno do eixo que sai de e atravessa um oxigênio, esse oxigênio fica no mesmo lugar e os outros três oxigênios se permutam ciclicamente. Portanto há (um por vértice) — o que gera, em termos de operações, rotações de distintas (as duas direções em cada eixo). -
Eixos
: na geometria tetraédrica existem eixos de rotação de ordem eixos . Essas rotações trocam pares de vértices/oxigênios. -
Planos de simetria
: existem planos que contêm um eixo e bissetam o ângulo entre duas ligações; em um tetraedro tipo molecular com átomos nos vértices, há que refletem a molécula sobre si mesma. -
Eixos
(rota-reflexão): o tetraedro possui (cada um associado a operações de rotação de seguidas de reflexão), e essas operações também estão presentes na simetria do arranjo. -
Centro de inversão
: um tetraedro não tem centro de inversão (inversão trocaria posições que não coincidem com a mesma configuração). Portanto está ausente. -
Plano horizontal
ou eixo próprio de ordem propriamente ditos em um tetraedro (apenas ), então não há nem como em grupos octaédricos.
Observação prática: todos esses elementos de simetria listados acima (
,
,
,
,
) são exatamente a coletânea característica do grupo pontual
.)
Passo 5
Relacionar com tabelas de grupos pontuais (como se estivesse consultando o “catálogo” de grupos):
- O grupo
é definido por possuir os elementos de simetria:
-
A coleção de elementos que encontramos para
corresponde exatamente a essa lista (vimos eixos gerando operações , eixos , eixos e planos ), e não encontramos um centro de inversão nem eixos próprios, portanto não é nem outro grupo superior. -
Assim a identidade da geometria tetraédrica e a presença dos elementos acima permitem identificar sem ambiguidades o grupo pontual como
.
Passo 6
Comentários finais didáticos e motivadores:
- Na prova, ao ver um composto do tipo
com quatro ligantes equivalentes e sem pares isolados no central, o atalho é: geometria tetraédrica ⇒ analisar os elementos de simetria do tetraedro ⇒ grupo . - Não esqueça: verificar primeiro número de regiões de ligação (VSEPR) para obter a geometria; depois listar elementos de simetria e comparar com grupos padrão. Você fez direitinho até aqui — segue firme!