Determine o grupo pontual das seguintes moléculas ou ions: Justifique.
Passo 1
O enunciado pede: determinar o grupo pontual da molécula
e justificar a escolha.
Informações relevantes dadas ou imediatamente inferíveis do enunciado:
- A molécula contém um átomo central cloro e três átomos de flúor ligados:
e . - Não há outras informações gráficas fornecidas; a resolução vai usar a estrutura eletrônica e a geometria arredondada da molécula para obter os elementos de simetria.
Passo 2
Montando a estrutura de Lewis e contando pares eletrônicos (passo básico necessário para saber a geometria).
- Número de elétrons de valência:
tem elétrons de valência e cada tem . Total:
- Formando três ligações
usa-se pares de elétrons = elétrons. Sobra:
- Cada flúor precisa de
pares (seis elétrons) para completar octeto; para os três usa-se pares = elétrons. Logo sobram:
- Conclusão estrutural: o átomo central
tem pares ligados (às três F) e pares isolados. Isso dá regiões eletrônicas ao redor do .
Passo 3
Determinar a geometria eletrônica e a forma molecular (VSEPR) — aqui explicação didática.
- Regra VSEPR (explicação breve): os pares eletrônicos (ligações e pares isolados) ao redor do átomo central se posicionam para minimizar repulsão; para
regiões o arranjo que minimiza repulsão é a geometria trigonal bipiramidal. - Colocando os
pares isolados numa trigonal bipirâmide, eles ocupam preferencialmente posições equatoriais (isso é um resultado-padrão do VSEPR: pares isolados preferem posições equatoriais porque o ângulo equatorial-axial é e o arranjo assim minimiza repulsões). - Com os dois pares isolados nas duas posições equatoriais e as três F ocupando as outras posições, a geometria molecular (contando apenas átomos) fica em formato “T” (T-shaped): duas F ficam nas posições axiais e uma F na posição equatorial, os dois pares isolados nas outras duas posições equatoriais.
Passo 4
Escolha de um sistema de coordenadas e posições aproximadas dos átomos/pares (isso ajuda a verificar operações de simetria na prática).
- Coloca-se o eixo
ao longo das posições axiais (as duas F axiais em e ). - Coloca-se a única F equatorial em
(e as duas posições equatoriais restantes — que estão ocupadas por pares isolados — em ). - Importante: as coordenadas acima são escolha conveniente; o que importa é a disposição relativa: duas F opostas ao longo de
, uma F em , e dois pares isolados simetricamente no plano .
Passo 5
Identificação direta dos elementos de simetria observáveis (cada elemento listado com explicação de quem vai para onde).
- Operação identidade
: sempre presente — deixa tudo igual. - Eixo de rotação de ordem
( ) ao longo do eixo que passa pelo átomo central e pela F equatorial (ou seja, eixo no sistema escolhido). Verificação prática: - Rotação de
em torno do eixo transforma . - Isso troca as duas F axiais
, deixa a F em fixa, e troca as duas posições equatoriais (ocupadas por pares isolados) entre si. Como os pares isolados são indistinguíveis entre si, a molécula é invariante sob essa rotação — portanto existe um .
- Rotação de
- Plano de simetria que contém o eixo
e o eixo (plano ): reflexão . - Esse plano contém as três F (as duas axiais e a equatorial) e troca os dois pares isolados; por isso é uma reflexão que deixa a molécula inalterada — chamamos este plano de
.
- Esse plano contém as três F (as duas axiais e a equatorial) e troca os dois pares isolados; por isso é uma reflexão que deixa a molécula inalterada — chamamos este plano de
- Plano de simetria que contém o eixo
e o eixo (plano ): reflexão . - Esse plano também contém a F equatorial e o eixo
; sob essa reflexão as duas F axiais se trocam entre si e os pares isolados, que estão em , ficam fixos; portanto também é uma reflexão que deixa a molécula invariante — outro .
- Esse plano também contém a F equatorial e o eixo
- Verificações negativas rápidas (por que outros elementos não existem):
- Não existe um eixo
ou maior: uma rotação de não pode permutar as três F entre si porque duas ocupam posições axiais e uma equatorial — não formam um triângulo equivalente. - Não há centro de inversão
: a inversão levaria a F em para , que é uma posição ocupada por um par isolado, logo não é uma simetria. - Não há eixos impróprios
relevantes aqui, pois a presença das duas reflexões verticais e do único já gira a determinação do grupo.
- Não existe um eixo
Passo 6
Resumo dos elementos de simetria encontrados (sem rotular o grupo ainda).
- Elementos presentes:
, um (eixo passando pelo átomo central e pela F equatorial), e duas reflexões verticais e que contêm esse .
Passo 7
Interpretação final (como se identifica o grupo pontual a partir desses elementos).
- A coleção de elementos
é exatamente o conjunto de simetrias que caracteriza um grupo pontual bem conhecido (o grupo com um eixo de rotação de ordem e duas reflexões verticais que contêm esse eixo). - Assim chega-se à identificação do grupo pontual da molécula.