Determine o grupo pontual das seguintes moléculas ou ions: Justifique.
Passo 1
O enunciado pede: determinar o grupo pontual da espécie
e justificar a resposta.
Informações relevantes dadas pelo enunciado (explícitas ou implícitas):
Informações relevantes dadas pelo enunciado (explícitas ou implícitas):
- A espécie é
(dois átomos de oxigénio e um de nitrogénio, carga ). - Os dois átomos de oxigénio são indistinguíveis (mesmo tipo de átomo).
Passo 2
Contagem de elétrons de valência e estrutura de Lewis — para entender a geometria eletrônica e molecular.
- Elétrons de valência: nitrogénio tem
, cada oxigénio tem . Como a carga é , retiramos um elétron.
Ou seja,
tem
elétrons de valência (mesmo número de elétrons de valência do
).
- Montando a estrutura de Lewis mais razoável: colocar o N no centro ligado aos dois O. Com
elétrons dá para ter duas ligações duplas e pares isolados nos oxigénios:
Contagem dos elétrons na estrutura: duas duplas de ligação (
elétrons) + quatro pares de não-ligação nos oxigénios (
elétrons) totalizando
.
-
Cargas formais: para cada oxigénio:
. Para o nitrogénio: . Logo o nitrogénio tem a carga formal e os oxigénios são neutros; isso é consistente com a fórmula global . -
Geometria predita pela estrutura: com duas ligações duplas e nenhum par isolado no átomo central, os três átomos ficam colineares — ângulo
. Portanto a molécula é linear. Como os dois oxigénios são idênticos, a molécula é do tipo (simétrica em relação ao átomo central).
Dica prática (útil na prova): achar a geometria primeiro com Lewis + regra do octeto; para triatômicos
com duplas simétricas normalmente dá linear (ex.:
).
Passo 3
Identificação dos elementos de simetria presentes — passo fundamental para classificar o grupo pontual.
A partir da geometria linear e da simetria
(oxigénios equivalentes), verificamos os seguintes elementos:
-
Identidade
: sempre presente. -
Eixo principal de rotação
: a molécula é linear e, rodando em torno do eixo da ligação (o eixo que passa por N e pelos O), qualquer rotação por um ângulo arbitrário deixa a molécula inalterada porque os O estão sobre esse eixo em posições opostas e idênticas. Isso caracteriza um eixo de ordem infinita . -
Planos verticais de reflexão
: existem infinitos planos que contêm o eixo principal e incluem um eixo perpendicular qualquer; cada plano que contém o eixo principal passa por N e corta ambos os O, refletindo a molécula sobre si mesma. Logo existem infinitos . -
Eixos
perpendiculares ao eixo principal: qualquer eixo atravessando N e perpendicular ao eixo internamente (um eixo na perpendicular que passa por N) gera uma rotação de que troca os dois O. Há infinitos desses eixos (um para cada direção no plano perpendicular). -
Centro de inversão
: o ponto central (no átomo N) é um centro de inversão: a operação de inversão leva em e vice-versa, mantendo o N no lugar. Assim, está presente. -
Plano horizontal de reflexão
: existe o plano perpendicular ao eixo principal que passa por N; refletir pela troca os dois O (já que estão em posições opostas) — esse plano existe. Em moléculas lineares simétricas a é a mesma que a reflexão perpendicular ao eixo principal.
Resumo intuitivo: temos simetria rotacional infinita, inversão, planos verticais e horizontais e eixos
perpendiculares — é o conjunto típico de uma molécula linear centrosimétrica.
Passo 4
Classificação final do grupo pontual com base nas simetrias encontradas.
-
Regra curta muito útil para provas: para moléculas lineares há duas famílias principais:
- se a molécula é linear e não centrosimétrica (isto é, as extremidades são diferentes), o grupo é
(ex.: é linear mas assimétrica); - se a molécula é linear e centrosimétrica do tipo
(extremidades idênticas), o grupo é (ex.: ).
- se a molécula é linear e não centrosimétrica (isto é, as extremidades são diferentes), o grupo é
-
Como vimos,
é linear e tem extremos idênticos ( e ), e possui centro de inversão e todos os elementos esperados para . Portanto o grupo pontual é .