Determine, se houverem, as assíntotas horizontais dos gráficos das funções dadas abaixo, quando
.
Passo 1
O enunciado pede a assíntota horizontal de \r
quando
. O conteúdo aqui é o estudo do comportamento de funções racionais no infinito: se o grau do numerador e do denominador é o mesmo, então \r
é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau, e essa reta
constante é a assíntota horizontal.
Passo 2
Como o grau do numerador e do denominador é 3, podemos fatorar
em ambos e simplificar:\r
Ao fazermos
, os termos
,
e
tendem a zero, logo\r
Resposta
A assíntota horizontal quando
é \r