Determine:
ii)
, em que
.
ii)
Passo 1
Então, o exercício pede para a gente “determinar” o conjunto
onde .
A matéria aqui é sobre espaços de funções contínuas em um intervalo, só que com imagem restrita a um subconjunto de . Vamos usar a definição de função contínua e a ideia de que o contradomínio tem que ficar dentro de .
A matéria aqui é sobre espaços de funções contínuas em um intervalo, só que com imagem restrita a um subconjunto de . Vamos usar a definição de função contínua e a ideia de que o contradomínio tem que ficar dentro de .
Passo 2
Lembra que, em geral, a gente define
Isso quer dizer que toda função desse conjunto tem domínio
, é contínua nesse domínio e, além disso, seus valores nunca saem do conjunto
.
Passo 3
Agora é só aplicar .
Isso significa que toda função deve ser contínua em
e, para todo
, a imagem satisfaz
Isso significa que toda função