Encontre todos os subconjuntos dos conjuntos abaixo.
iv) D=A,B, C.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar todos os subconjuntos do conjunto
D = ,A,;B,;C
Isso é teoria de conjuntos: mais precisamente “subconjuntos” e “conjunto das partes”. Pra resolver, vamos precisar saber o que é um subconjunto e como montar todas as combinações de elementos.

Passo 2

Teoria: um conjunto l|P(D)r| = 2^3 = 8 é subconjunto de (escrevemos ) se todo elemento de também está em .
Se tem elementos, a quantidade total de subconjuntos é , porque cada elemento pode estar presente ou não em cada subconjunto.
Aqui , então

Passo 3

Agora só listar as 8 combinações (incluir ou excluir cada elemento de ). Os elementos são , e . Então os subconjuntos são:
  1. nenhum elemento:
  2. :
  3. :
  4. :
  5. e :
  6. e :
  7. e :
  8. , e :

Resposta

P(D) = l, emptyset,; A,; B,; C,; A,B,; A,C,; B,C,; A,B,C ,r

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