Determine:
iii) É possível obter
? Se sim, obtenha; senão, justifique.
iii) É possível obter
Passo 1
Então, o que a questão pede é descobrir se existe – e em caso afirmativo como obter – a matriz de mudança de base
. Estamos lidando com Álgebra Linear, mais especificamente mudança de base em espaços vetoriais. Para montar essa matriz, precisamos saber exatamente quais são as duas bases envolvidas,
e
, ou seja, precisamos dos vetores que compõem cada uma.
Passo 2
Para definir a matriz de mudança de base
é obrigatório ter todas as informações das bases
e
. Sem os vetores que formam cada base, não há como:
- montar a matriz cujas colunas são as coordenadas dos vetores de
na base ; - verificar se
e realmente são bases (ou seja, são conjuntos de vetores linearmente independentes e que geram o espaço).
Resposta
Não é possível obter
pois o enunciado não forneceu os vetores que formam as bases
e
. Sem esses dados, não há como construir ou justificar a matriz de mudança de base.