Determine a imagem do conjunto
sob a transformação dada.
;
Passo 1
O enunciado define o conjunto
e a transformação
O que precisamos é descrever, em termos de
e
, todas as desigualdades que vinham de
e
.
Passo 2
Da condição
e da fórmula
, como
, temos
Passo 3
Da condição
, substituindo
e
(já que
), obtemos
Passo 4
Juntando as duas faixas de desigualdades, a imagem da região
é
Uma descrição equivalente, trocando a ordem de varredura, é
Resposta
A imagem de
sob a transformação é
ou, equivalentemente,