Determine a imagem dos pontos para cada uma das funções:
para
Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele dá:
- Pede para calcular a imagem do ponto
pela função. - A função dada é
. - A tarefa explícita é encontrar
.
Passo 2
Substituir
na expressão da função para escrever o valor que precisamos calcular:
Passo 3
Usar a regra do expoente negativo. Regra: para qualquer real
e qualquer número
,
Aplicando aqui:
Então
Passo 4
Usar a regra de expoente racional. Regra: para
e racionais
,
No nosso caso,
. Como
, temos
Passo 5
Substituir o resultado anterior em
:
Agora simplificar a multiplicação:
Passo 6
Interpretação curta e dica para prova: o passo-chave foi reconhecer que a potência
combina dois fatos simples — expoente negativo (inverso) e expoente
(raiz quadrada). Fazer mentalmente: primeiro a raiz de
dá
, elevar a
dá
, e o sinal negativo vira
; multiplicando por
cancela e sobra
. Se estiver com pressa na prova, essa sequência rápida salva tempo e evita calculadora.