Determine a inclinação e as interseções com os eixos
e
da reta cuja equação é dada e desenhe o gráfico associado.
Passo 1
O enunciado pede para a reta dada por
determinarmos a inclinação (coeficiente angular) e as interseções com os eixos
e
, e em seguida desenharmos o gráfico. Vamos usar álgebra básica para isolar
, achar os pontos onde a reta cruza cada eixo e, por fim, esboçar o desenho.
Passo 2
Colocamos a equação na forma reduzida
. Começamos isolando
:
Daí vemos que o coeficiente de
é a inclinação
e o termo constante é a interseção em
.
Passo 3
Identificamos a inclinação como
Isto significa que, a cada aumento de
em
,
aumenta em
.
Passo 4
Para achar a interseção com o eixo
, fazemos
:
Logo, a reta cruza o eixo
no ponto
.
Para a interseção com o eixo
, fazemos
na equação original
:
Assim, o ponto de interseção com
é
.
Passo 5
Esboço do gráfico num sistema de eixos aproximado:
y
para cima
y
-
O asterisco mais `a esquerda marca
e o de cima marca
. A reta \u00e9 a linha que une esses dois pontos.
Resposta
Inclinação:
Interseção com :
Interseção com :
Gráfico: reta que passa por e
.
Interseção com
Interseção com
Gráfico: reta que passa por