Determine a inclinação e as interseções com os eixos
e
da reta cuja equação é dada e desenhe o gráfico associado.
Passo 1
O enunciado pede a inclinação e as interseções com os eixos
e
da reta dada por
e também um esboço do gráfico. Vamos usar a forma reduzida da reta
para extrair a inclinação
e calcular os interceptos definindo
e
.
Passo 2
Para achar a interseção com o eixo
, tomamos
em
o que dá
e portanto
. Logo o intercepto no eixo
é o ponto
.
Para achar a interseção com o eixo , tomamos
em
Para achar a interseção com o eixo
o que dá
e portanto
. Logo o intercepto no eixo
é o ponto
.
Passo 3
Para encontrar a inclinação, isolamos
. Partindo de
subtraímos
de ambos os lados e multiplicamos por
:
Em forma reduzida temos
logo a inclinação é
.
Passo 4
Esboço do gráfico no plano coordenado, marcando
e
e unindo-os por uma reta:
y
\uparrow
\(6\) |
\(5\) * \((0,5)\)
\(4\) |
\(3\) |
\(2\) |
\(1\) |
\(0+\)--------*----\(\to\) x
\(2\) \((2,0)\)
Resposta
A inclinação é
.
A reta intercepta o eixo em
e o eixo
em
.
A reta intercepta o eixo