Mostre que:
, onde
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
O conteúdo aqui é uso do Teorema do Confronto (ou Teorema do Aperto), pois podemos limitar
x^2f(x) entre duas funções que têm limite conhecido em
0 .
Passo 2
Observamos que para todo
xinR vale
logo
Passo 3
Sabemos que
Pelo Teorema do Confronto, como
e as extremas tendem a
0 quando
xto0 , segue que