Determine a inclinação da tangente à curva parametrizada, no ponto indicado.
Passo 1
O enunciado dá a curva parametrizada por
e pede a inclinação da reta tangente num ponto “indicado” (isto é, num certo valor de
). Para isso, vamos precisar da regra
Passo 2
Calcular a derivada de
em relação a
:
Passo 3
Calcular a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Formar a razão para obter a inclinação genérica da tangente:
Passo 5
Sem o valor específico de
(o “ponto indicado”), não é possível dar um número final. A inclinação em função de
fica:
Resposta
A inclinação da tangente, em função do parâmetro
, é
Não se pode obter um valor numérico sem saber o valor de
correspondente ao ponto indicado.