Determine o limite ou mostre que não existe:
Passo 1
O enunciado pede o limite da função vetorial
quando
. Vamos analisar separadamente cada componente.
Passo 2
Para a segunda componente, que é
, basta substituir
:
Passo 3
Para a terceira componente, que é
, ao fazermos
temos
Passo 4
Para a primeira componente,
precisamos ver se o limite existe quando
.
- Se tomarmos a reta
, então
- Se tomarmos a reta
, então
Como
, não há valor único para
. Portanto essa componente não tem limite.
Resposta
O limite não existe, pois a primeira componente não tende a um valor único.