Determine a indutância de um indutor cuja reatância é:
40 k Omega em f=5,3 kHz.

Passo 1

Beleza, o problema pede pra gente descobrir a indutância de um indutor que tem reatância indutiva quando a frequência do sinal é . Isso é conteúdo de circuito em corrente alternada (AC), mais precisamente reatância indutiva. Para resolver, vamos usar a fórmula que relaciona reatância indutiva, frequência e indutância.

Passo 2

Teoria: em AC, um indutor “resiste” à passagem de corrente usando a reatância indutiva, dada por
XL = omega,L
onde XL = 2pi f , L é a frequência angular, . Logo

Passo 3

Isolando L = XL2pi f na fórmula acima:
Aqui a gente tá apenas rearrumando a equação pra deixar sozinho.

Passo 4

Agora substitui os valores (sempre convertendo unidades pra padrão SI):
XL = 40,kOmega = 40,000:Omega, f = 5,3,kHz = 5,300:Hz
Então
L = 40,0002pi times 5,300 = 40,0002pi cdot 5,300
Vamos calcular:
2pi times 5,300 approx 6,2832 times 5,300 approx 33,300,
então
L approx 40,00033,300 approx 1,20:H

Resposta

A indutância do indutor é aproximadamente .

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