Determine o ínfimo e o supremo das sequências:
Passo 1
A sequência é dada por
para
. Vamos usar conceitos de monotonicidade e comportamento de funções logarítmicas para achar ínfimo e supremo.
Passo 2
A função
é estritamente crescente em
. Em particular, na sequência inteira, o menor valor ocorre em
, isto é,
.
Passo 3
Como
quando
, a sequência não tem maiorante finito. Logo, o supremo é
.
Resposta
O ínfimo da sequência é
e o supremo é
.