Determine as integrais abaixo:
Passo 1
Nesse exercício a gente vai calcular a integral
O conteúdo é integração de funções trigonométricas, e pra resolver vamos precisar de duas coisas:
- usar a identidade
, - fazer uma substituição do tipo
(chamada de substituição simples ou -substituição).
Passo 2
Beleza, o expoente de
é ímpar (5), então a estratégia é “guardar” um
pra substituir depois. A gente escreve
e aí usa
no lugar de cada
.
Passo 3
Substituindo isso dentro da integral, fica:
Passo 4
Agora vem a substituição
. Daí
, ou seja
. Assim:
Passo 5
Expandindo o polinômio dentro do integral:
Então
Por fim voltamos pra variável
lembrando que
.