Determine as integrais definidas (com a regra da substituição):
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
, usando a regra da substituição. O conteúdo aqui é integração por substituição e vamos precisar relacionar
com
.
Passo 2
Definimos a substituição
. Calculando o diferencial, temos
, portanto
.
Passo 3
Precisamos ajustar os limites de integração: quando
,
; quando
,
. Assim a integral original se transforma em
Passo 4
Agora integramos em
e avaliamos nos novos limites. Primeiro,
Avaliando de 1 a 2,