Determine as integrais:
Passo 1
Vamos recapitular: queremos calcular
. O conteúdo é técnica de substituição e precisamos identificar uma parte cuja derivada apareça no integrando.
Passo 2
Observamos que a expressão dentro da raiz cúbica é
. Definimos então
. Derivando ambos os lados, temos
, ou seja,
.
Passo 3
Substituindo na integral original, ela se transforma em
Isso simplifica a integral para
.
Passo 4
Agora calculamos a primitiva de
. Sabemos que
Logo,
Passo 5
Por fim, voltamos à variável
substituindo
, obtendo a forma final da primitiva.