Determine as integrais
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é integração por substituição, usando a regra da cadeia para lidar com o expoente quadrático.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Então, derivando ambos os lados, temos
, o que implica
.
Passo 3
Reescrevemos a integral em função de
. Como
e
, obtemos
Passo 4
Agora, integramos
. Sabendo que a derivada de
é
, concluímos
Passo 5
Voltando à variável original
, substituímos
. Assim, a primitiva fica
Resposta
-\frac{1}{2}e{-z{2}} + C