Determine a integral
Escolha uma opção:
Nenhuma das demais alternativas
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral $ \int \left(2x^{3} - 1\right)\left(x^{2} + 5\right) dx $. Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente a integração de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar expandir os termos dentro da integral e depois integrar cada termo individualmente.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão dentro da integral. Isso significa multiplicar cada termo de
por cada termo de
. Fazendo isso:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada multiplicação:
Então, a expressão expandida fica:
Passo 4
Agora, vamos escrever a integral com os termos expandidos:
Passo 5
Vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que a integral de
é
:
Passo 6
Agora, somamos todas as integrais calculadas e adicionamos a constante de integração
:
Resposta
A integral $ \int \left(2x^{3} - 1\right)\left(x^{2} + 5\right) dx $ é igual a: