Determine a integral definida de
entre
.
Passo 1
Nesse exercício, vamos calcular a integral definida de f(x)=3x^3 no intervalo [0,1]. O conteúdo aqui é cálculo de integrais de polinômios: precisamos encontrar a primitiva de f e usar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Para integrar 3x^3, lembramos que a primitiva de x^n é
. Então
.
Passo 3
Sabendo que
, onde
é uma primitiva de
, temos
.
Passo 4
Avaliação:
Substituindo o limite superior e o inferior:
.
Substituindo o limite superior e o inferior:
Passo 5
Portanto,
.