Determine a integral dupla
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral dupla
Estamos em Cálculo II, lidando com integrais duplas em coordenadas retangulares. Como o integrando
independe de
, vamos primeiro integrar em
e depois em
.
Passo 2
Calcular a integral interna em
:
Passo 3
Substituindo na integral externa, temos
Para avaliar essa integral em
, usamos a substituição
Passo 4
Mudando os limites: quando
,
; quando
,
. Logo,
Agora integramos em
: