Determine a integral indefinida da função e^3 x-5

Passo 1

O enunciado pede para determinar a integral indefinida de uma função exponencial da forma e^3x-5. O conteúdo é cálculo de primitivas e vamos usar a regra básica de que integral e^ax+b,dx=1ae^ax+b+C.

Passo 2

Fazemos a substituição u=3x-5. Então
du=3,dx, logo dx=du3. Substituindo na integral original:
integral e^3x-5,dx=integral e^udu3=13integral e^u,du

Passo 3

Agora integramos e^u:
13integral e^u,du=13e^u+C

Passo 4

Voltando à variável original x, temos u=3x-5, então a primitiva é 13e^3x-5+C.

Resposta

13e^3x-5+C

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