Resolva a integral por frações parciais (fatores lineares repetidos):
Passo 1
Aqui temos a integral de uma função racional com um fator linear repetido. O conteúdo é frações parciais e vamos precisar decompor
em termos de parcela simples em
Passo 2
Proponho a decomposição
para determinar os coeficientes
,
e
.
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
e obtemos
Expandindo e juntando termos em potências de
resulta em
Isso gera o sistema
Passo 4
Resolvendo o sistema obtemos
Passo 5
Substituindo esses valores na decomposição e integrando termo a termo, temos:
Calculando cada integral: