Resolva a integral por frações parciais (fatores lineares e quadráticos distintos):
Passo 1
Estamos resolvendo a integral
usando o método de frações parciais (conteúdo de integrais de funções racionais com fatores lineares e quadráticos distintos). Para isso, vamos precisar fatorar o denominador e decompor em parcelas simples.
Passo 2
Observe que o denominador se fatora como
.
Proponha a decomposição em frações parciais:
Passo 3
Multiplique ambos os lados por
para obter
. Expandindo, temos
.
Passo 4
Compare coeficientes de potências de
: do termo
vem
, do termo
vem
, e do termo independente vem
. Logo
.
Passo 5
Substitua na integral:
Passo 6
Calcule cada parte:
,
(pela substituição
), e
.