Determine a integral
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício envolve conceitos de cálculo integral, especialmente a simplificação de expressões algébricas para facilitar a integração. Vamos precisar reescrever a expressão de forma mais simples e aplicar as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador
. Sabemos que
. Então, podemos reescrever a integral como:
Passo 3
Agora, dividimos cada termo do numerador pelo denominador separadamente. Lembre-se que quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes:
Portanto, a integral fica:
Passo 4
Agora, integramos cada termo separadamente. A regra básica de integração para potências de
é:
Vamos aplicar essa regra a cada termo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
Juntando todas as partes integradas, temos: