Determine
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo usado será integração por partes, que se baseia na fórmula
Passo 2
Escolhemos as funções para aplicar integração por partes:
e
.
Calculamos
Calculamos
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes, obtemos
Passo 4
Para calcular
,
fazemos a substituição ,
, logo
fazemos a substituição
Passo 5
Assim, uma primitiva de
arctan x é
Passo 6
Agora avaliamos de
0 a
1 :