Determine:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo aqui é integral de produto, e vamos precisar usar a linearidade da integral e a técnica de integração por partes.
Passo 2
Usamos a linearidade para separar em duas integrais:
Passo 3
Para calcular
, aplicamos integração por partes escolhendo
logo
Então
Passo 4
Já sabemos que
Passo 5
Combinando as duas primitivas, um antiderivado de
é
Passo 6
Agora avaliamos nos limites de
a
:
Passo 7
Subtraindo, a integral definida fica