Determine a intensidade (módulo) a direção e o sentido da força
.
Passo 1
Beleza, então o exercício diz: “Determine a intensidade (módulo), a direção e o sentido da força
.”
Estamos trabalhando com vetores no espaço tridimensional, e o que precisamos usar é:
Estamos trabalhando com vetores no espaço tridimensional, e o que precisamos usar é:
- Como calcular o módulo (intensidade) de um vetor
usando
. - Como achar a direção de um vetor, que normalmente vem em forma de cossenos diretores (ou ângulos com os eixos), usando
- Sentido do vetor é dado pela direção do seu vetor unitário
.
Passo 2
Primeiro, calculamos o módulo
.
Teoria: O módulo de um vetor é
Teoria: O módulo de um vetor
Aqui
,
,
. Então
Passo 3
Agora a gente acha os cossenos diretores (ou seja, os
).
Teoria: Se é o ângulo entre
e o eixo
, então
Teoria: Se
Substituindo:
Se quiser os ângulos em graus:
Passo 4
Por fim, o sentido do vetor é dado pelo vetor unitário
na direção de
.
Teoria: .
Então
Teoria:
Então
Esse vetorzinho mostra direitinho para onde a força aponta.
Resposta
Intensidade (módulo):
Direção (cossenos diretores e ângulos):
Sentido (vetor unitário):